已知关于x的方程x^2+m1x+n1=0和x^2+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),证明这两个方程中至少有一个有实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:23:12

已知关于x的方程x^2+m1x+n1=0和x^2+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),证明这两个方程中至少有一个有实数根.
已知关于x的方程x^2+m1x+n1=0和x^2+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),证明这两个方程中至少有一个有实数根.

已知关于x的方程x^2+m1x+n1=0和x^2+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),证明这两个方程中至少有一个有实数根.
反证法.
假设两个方程都没实根,则
delta1=m1^2-4n1

m1^2+m2^2≥2m!*m2
m1m2=2(n1+n2)
m1^2+m2^2≥4(n1+n2)
上式成立必有m1^2≥4n1 或 m2^2≥4n2
即方程必有一个b^-4ac≥0
所以两个方程中至少有一个有实数根

已知关于x的方程x^2+m1x+n1=0和x^2+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),证明这两个方程中至少有一个有实数根. 已知关于x的方程x2+m1x+n1=0和x2+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2) 试证明着两个方程中至少有一个实数根 已知关於X05+m1x+n1=0 and X05+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),试证明两个方程中至少一个有实数根 已知正比例函数y=m1x和反比例函数y=m2/x的比例系数m1、m2互为倒数,且正比例函数的图像经过点(2,1),则两图像交点的坐标为___________. 记关于x的不等式3/x>1的解集为M,关于x的方程x^2-ax+2=0的解集为N1)求集合M2)求实数a的取值范围 已知关于x的方程a^x=logax(0 已知关于x的方程2x^2-根号3+1)x+m=0 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m matlab plot命令画不出曲线n1=1.5; n2=1; x=0:30:90; y=(n1*cosd(x)-n2*((1-(n1*sind(x)/n2).^2).^0.5))/(n1*cosd(x)+n2*((1-(n1*sind(x)/n2).^2).^0.5));plot(x,y) 这么简单的程序到底哪里出问题了, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/3=1(a>根号10)的右焦点F在圆D:(x-2)^2+y^2=1上,直线l;x=my+3(m≠0)交椭圆于M,N两点.(1)求椭圆C的方程(2)设点N关于x轴的对称点为N1,且直线N1M与x轴交于点P,试问△PMN的面 椭圆C:X^2/a^2+y^2/3=1(a>根号10)的右焦点F在圆D:(x-2)^2+y^2=1上,直线l:x=my+3 交椭圆于M,N(m不等0求椭圆方程若OM向量垂直于ON向量,求m的值若点N关于x轴的对称点N1(N1不与M重合),且直线N1M与x轴交 已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知关于X的方程3X+a=0的根比关于X的方程5X+2a=0,则a的值为 已知关于x的方程二分之一x=-2的解比关于x的方程5x-2a=0的解小2 问:已知关于x的方程1/2x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程x/a-15=0的解 已知关于x的方程1/2x=-2的解比关于x的方程5x-2a=0的解大2,求关于x的方程x/a-15=0的解. 已知关于x的方程1/2x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程x/5-15=0的解 已知关于X的方程1/2X=-2的根比关于X的方程5X-2a=0的根大2,求关于X的方程X/a-15=0的解!