已知,E是Bc的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:54:52

已知,E是Bc的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD
已知,E是Bc的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD

已知,E是Bc的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD
延长 DE 至 F,使得 AE ＝ EF,连接 CF,
∵ EB ＝ EC（题设） EA ＝ EF（假设） ∠AEB ＝ ∠FEC（对顶角）
∴ △AEB ≌ △FEC （SAS）
∴ AB ＝ FC,∠BAE ＝ ∠CFE
又 ∵ ∠BAE ＝ ∠CDE（题设）
∴ ∠CFE ＝ ∠CDE
∴ △CDF为等腰三角形,FC ＝ CD
∴ AB ＝ FC ＝ CD
证毕

延长 DE 至 F，使得 AE ＝ EF，连接 CF，
∵ EB ＝ EC（题设） EA ＝ EF（假设） ∠AEB ＝ ∠FEC（对顶角）
∴ △AEB ≌ △FEC （SAS）
∴ AB ＝ FC，∠BAE ＝ ∠CFE
又 ∵ ∠BAE ＝ ∠CDE（题设）
∴ ∠CFE ＝ ∠CDE
∴ △CDF为等腰三角形，FC ＝ CD
∴ AB...

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延长 DE 至 F，使得 AE ＝ EF，连接 CF，
∵ EB ＝ EC（题设） EA ＝ EF（假设） ∠AEB ＝ ∠FEC（对顶角）
∴ △AEB ≌ △FEC （SAS）
∴ AB ＝ FC，∠BAE ＝ ∠CFE
又 ∵ ∠BAE ＝ ∠CDE（题设）
∴ ∠CFE ＝ ∠CDE
∴ △CDF为等腰三角形，FC ＝ CD
∴ AB ＝ FC ＝ CD

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已知,E是Bc的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD 已知E是线段BC的中点,点A在DE上,且角BAE=角CDE 试说明：AB=CD 已知,E是BC的中点,点A在DE上,角BAE=角CDE 求证：AB=CD 已知平行四边形ABCD,E是AB的中点,点F在BC上,线段DE,AF交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC 当点F在BC的已知平行四边形ABCD,E是AB的中点,点F在BC上,线段DE,AF交于点P,点Q在线段DE上,且AQ//PC当点F在BC的中点上 已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D在AC上,且CD=2AD,点E是d的中点,求线段DE的长.E是BC的中点 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 已知线段ab=9.6cm,c是ab中点,d是bc中点,点e在ab上,且ce=1/3ac,求de长 已知线段ab=9.6cm,c是ab中点,d是bc中点,点e在ab上,且ce=1/3ac,求de长 已知:如图.E是BC上的中点,点A在DC上,且∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD如题 已知线段AB=12cm,点C是AB的中点,点D在AC上,且CD=2AD,点E是BC的中点,求DE的线段的长. 已知线段AB等于6cm,点C是AB的中点,点D在AC上,且CD等于2AD,点E是BC的中点,求线段DE的长 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 点c为线段ab上的一点,已知d是ac的中点,e是bc的中点,且ab=24cm,求de的长度 已知线段AB=96cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,点E在AB上,且CE=三分之二BC,则DE＝________ 已知线段AB=96cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,点E在AB上,且CE=四分之一BC,则DE=_ 已知线段AB=96cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,点E在AB上,且CE=三分之二BC,则DE＝________ 已知：如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证DE⊥DF.