limx趋近于0 (cosx/cos2x)^(1/sinxsin2x)三角函数的极限求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:49:12

limx趋近于0 (cosx/cos2x)^(1/sinxsin2x)三角函数的极限求解
limx趋近于0 (cosx/cos2x)^(1/sinxsin2x)三角函数的极限求解

limx趋近于0 (cosx/cos2x)^(1/sinxsin2x)三角函数的极限求解
答案是 e^{3/4}.
被求极限的式子记为F.
因为limit cos(x)/cos(2x)=1>0,所以可以取对数:
ln(F)=[ln(cos(x)cos(2x))]/[sin(x)sin(2x)].
等式右边的分子分母都趋近于0,所以可以用罗比达法则.
分子 ln(cos(x)cos(2x)) 导数是 A=(cos(2x)+2)tan(x)/cos(2x),
分母 sin(x)sin(2x) 导数是 B=2(3(cos(x))^2-1)sin(x),
分子/分母=[cos(2x)+2]/2/cos(x)/cos(2x)/(3(cos(x))^2-1),极限显然是3/4.
所以,F的极限是e^{3/4}.

结果为：e^3/4

limx趋近于0 (cosx/cos2x)^(1/sinxsin2x)三角函数的极限求解 limx趋近于0 2cos2xsinx / 2sin4xcosx 为啥cos2x/cosx的极限等于一啊 limx趋近于0,（cosx) ^1/1-cosx等于多少? limx趋近于0(sinx^3)tanx/1-cosx^2 limx趋近于0xlnx limx趋近于0lnarccosx limx趋近于0 (根号2-根号下1+cosx)除以sinx的平方 求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x) 求limx趋近于0 1-根号cosx/x^2 的极限值 用泰勒公式求极限 limx趋近于0(cosx-e^-x^2/2)/x^4 limx趋近于0sin3x/（1-cosx）^1/2的极限 , limx趋近于0 1/x^3{[(2+cosx)/3]^x-1]=?如图 高数limx趋近于0时,可否把cosx-1看做-1/2x^2 limx趋近于0时,可否把cosx看做1-1/2*x^2 limx趋近于0sin3x/2x limx趋近于0sin2x/sin5x limx趋近于0,sin5x/tan3x limx趋近于0 tan2x分之x