作业帮请教一道关于椭圆的数学高中选修1-1题选择题：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和x^2/a^2+y^2/b^2=k（k>0）具有（ ）.A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴麻烦各位留下原因,谢谢!P27 4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:59:01
请教一道关于椭圆的数学高中选修1-1题选择题：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和x^2/a^2+y^2/b^2=k（k>0）具有（ ）.A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴麻烦各位留下原因,谢谢!P27 4
请教一道关于椭圆的数学高中选修1-1题
选择题：
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和x^2/a^2+y^2/b^2=k（k>0）具有（ ）.
A.相同的离心率
B.相同的焦点
C.相同的顶点
D.相同的长、短轴
麻烦各位留下原因,谢谢!
P27 4
请教一道关于椭圆的数学高中选修1-1题选择题：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和x^2/a^2+y^2/b^2=k（k>0）具有（ ）.A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴麻烦各位留下原因,谢谢!P27 4
我来回答吧,我也刚做高中数学教师.这题很简单,看得出你是初学者,我不算就知道答案是A.介绍两种方法,第一种,观察第二个方程如果两遍同时除以K,那么得到新的标准椭圆方程,记住标准的右边是1的椭圆方程才可以计算a,b,c,e,你不会可能是你没熟练椭圆的标准方程格式,但是这第二个方程的长轴a短轴b明显改变了,所以你算出焦距C肯定也改变了,所以答案BCD都错,因为这些值都在改变,可以选A..如果你不信,你也可以利用标准方程的a1,b1,a2,b2分别计算出两个椭圆的C1,C2,然后计算e1,e2,肯定相等.好好学习啊,同学,高中数学很有趣的哦.
选A
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
e^2=c^/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=k
==>x^2/(ka^2)+y^2/(kb^2)=1
a1^2=ka^2, b1^2=kb^2,
c1^2=a1^2-b1^2=k(a^2-b^2)
e1^2=c1^2/(a1^2)
=k(a^2-b^2)/(ka^2)=1-b^2/a^2
∴e^2=e1^2,==>e=e1
选A
第一个式子是标准式，a、b、c显然可见，第二个式子将等式右边k移到左边，可得a、b、c分别要乘上根号k，所以两者的焦点、顶点以及长短轴都是不一样的，只有离心率相同，所以选A
椭圆方程为 x^2/4 + y^2 = 1,直线AB方程为 x/2 + y = 1 y =2011下学期高二文科数学章节基础过关试题人教版选修1-1(A)第二章《圆锥曲线
选A
你可以把第二个式子的k除过去..
利用公式比较x^2/a^2+y^2/b^2=1和x^2/ka^2+y^2/kb^2=1你总会吧.....
A