若实数a,b满足a+b=4 则3的a次方+3的b次方最小值是.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:49:54

若实数a,b满足a+b=4 则3的a次方+3的b次方最小值是.
若实数a,b满足a+b=4 则3的a次方+3的b次方最小值是.

若实数a,b满足a+b=4 则3的a次方+3的b次方最小值是.
3^a+3^b>=2(3^(a+b))^(1/2)而,等号右边易求得为18.故答案为18.

运用基本不等式a+b>=2√(a*b)
3^a+3^b>=2√[3^(a+b)]
=2√(3^4)
=18
当且仅当a=b=2时取到最小值18
楼上的计算没仔细看，但是ab<=(a+b)^2/4这个式子成立的条件和我一样是a=b时成立，代入题目中应该会和我得到一样的18才是

18是对的

a+b=4
=>ab<=(a+b)^2/4=4
a^3+b^3
=(a+b)^3-3ab(a+b)
=64-12ab>=64-12*4=16
因此a次方+3的b次方最小值是16

若实数a,b满足a+b=4 则3的a次方+3的b次方最小值是. 若实数a、b满足：|3a+1|+b的平方=0,则a的b次方= 若实数A,B满足|3A+1|+(B+1)²=0,则A的B次方=? 若实数a b满足 1/2a+b=1 3a次方+9b次方的最小值3的a次方，9的b次方 实数a,b满足b=根号a-2+根号2-a-3,则(-a)的b次方 = 若实数a b满足(a+2b-3)的二次方+根号（a-4b）=0,求a+4b的平方根 若实数a,b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方则的最小值是? 若a与b都是实数,且满足a平方+b平方+5=4a-2b.则(a+b)的2007次方=? 若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方加3的b次方的最小值是 若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是 若实数a、b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是 若实数a,b满足a+b=2,则3的a次方加3的b次方的最小值为 若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值为多少? 实数a,b满足实数a,b满足a³+b³+3ab=1,求a+b的值a的三次方） 若实数ab满足a+b=2,则2的a次方+ 2的b次方的最小值是? 若实数a、b满足a²+b²+2a+6b+10=0,求a的2012次方+b的3次方的值 实数a.b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b 若实数a,b满足a^2-4a+4+根号下b+3=0,则（a+b）2009次方=?