正项数列{an}的前n项和Sn=1/4an^2+1/2an-3/4,且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbna1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2的(n+1)次方+2,求数列{bn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:37:12

正项数列{an}的前n项和Sn=1/4an^2+1/2an-3/4,且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbna1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2的(n+1)次方+2,求数列{bn}的通项公式
正项数列{an}的前n项和Sn=1/4an^2+1/2an-3/4,且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn
a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2的(n+1)次方+2,求数列{bn}的通项公式

正项数列{an}的前n项和Sn=1/4an^2+1/2an-3/4,且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbna1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2的(n+1)次方+2,求数列{bn}的通项公式
4Sn=(An)^2+2An-3
4A1=4S1=(A1)^2+2A1-3
(A1)^2-2A1-3=0
(A1-3)(A1+1)=0
A1=3 A1=-1(舍去)
4An=4Sn-4S(n-1)
=((An)^2+2An-3)-((A(n-1))^2+2A(n-1)-3)
(An)^2-(A(n-1))^2=2An+2A(n-1)
(An+A(n-1))(An-A(n-1))=2(An+A(n-1))
An>0
An+A(n-1)≠0
An-A(n-1)=2
{An}是以3为首项,2为公差的等差数列
An=3+2(n-1)=2n+1
A1×B1+A2×B2+……+A(n-1)×B(n-1)+An×Bn=2^(n+1)+2
A1×B1+A2×B2+……+A(n-1)×B(n-1)=(2^n)+2
两式相减
An×Bn=2^(n+1)+2-(2^n)-2=2^n
Bn=2^n/An=2^n/(2n+1)

数列,已知正项数列An的前n项和为Sn.a1=2.且4Sn=An乘A(n+1),求An的通项公式 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求{bn}的前n项和 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n-1))a(n-1) 2.求an通项 过程 速度 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an {an}是正数列,前n项和Sn满足:4Sn=(an-1)(an+3),则通项公式an=? 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 正想数列{an}的前n项和sn,an=2根号sn-1,求an的通项公式. 已知正项数列 an 其前n项和sn满足Sn=((an+1)/2)²,求an的通项公式 已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an-2)²=8Sn-1.证明an是等差数列. 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/8(an+2)平方,求an 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10