非根式无理数都是超越数吗?根式无理数都是代数数吗?虚数的实部为非根式无理数的都是超越数吗?……虚数的实部为根式无理数的都是代数数吗?代数整数定义是什么?为什么整系数多项式方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:15:11

非根式无理数都是超越数吗?根式无理数都是代数数吗?虚数的实部为非根式无理数的都是超越数吗?……虚数的实部为根式无理数的都是代数数吗?代数整数定义是什么?为什么整系数多项式方
非根式无理数都是超越数吗?根式无理数都是代数数吗?虚数的实部为非根式无理数的都是超越数吗?……
虚数的实部为根式无理数的都是代数数吗?代数整数定义是什么?为什么整系数多项式方程等价于系数为有理数的多项式方程?

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1. 非根式的无理数未必是超越数, 例如部分5次以上的有理系数多项式方程的解.
2. "根式无理数"的定义不太明确, 例如√π就是超越数.
如果由有理数出发只进行有限次四则运算和开方, 得到的总是代数数.
3. 第1问当中的非根式无理数(可以是虚数)的实部也是非根式无理数, 但也为代数数.
4. 一个数称为代数整数若其可以满足某个首一的整系数多项式.
5. 整系数多项式本身就是有理系数多项式.
反过来, 有理系数多项式乘以系数的公分母就能得到与之等价的整系数多项式.
1, 2, 3是抽象代数的内容.
4是代数数论的基础.

代数数:是某一个整系数多项式方程在复数域的根.这个定义是最好理解的了.
从这个定义你自行可以判断你的问题了吧?

非根式无理数都是超越数吗?根式无理数都是代数数吗?虚数的实部为非根式无理数的都是超越数吗?……虚数的实部为根式无理数的都是代数数吗?代数整数定义是什么?为什么整系数多项式方 所有根式都是无理数吗? 无理数集中的代数数集和超越数集基数之间的关系是什么,都是c吗无理数集是仅有代数无理数集和超越数集构成的吗,不同的超越数之间运算能否得到代数无理数,或有理数,（目前无穷集合的 方根都是无理数吗?为什么 所有的无理数都可以划成根式吗 无理数都是实数 实数都是无理数 无限小数都是无理数 九上数学二次根式加减法（1）若a、b都是无理数,切a+b=1,请写出一组符合条件a、b的值 带根号的都是无理数吗? 无限小数都是无理数吗?有应必达! 无理数的平方都是有理数吗? 第二题A,C都是无理数吗? 超越数是无理数中的一种吗?数系是如何分类的? 一段曲线长度一定是无理数或超越数吗? 有理数都是有限小数吗对吗?无理数都是无限循环小数对吗? 两个题,都是二次根式 超越数和无理数那个范围大?是超越数包含了无理数,还是无理数包含了超越数,还是互相相交?√2是无理数,但它是否是超越数?