对称多项式的一道问题求解化简:a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:16:33

对称多项式的一道问题求解化简:a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
对称多项式的一道问题求解
化简:a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)

对称多项式的一道问题求解化简:a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
令 x = b+c-a
y = c+a-b
z = a+b-c
则 a = (y+z)/2
b = (z+x)/2
c = (x+y)/2
2*原式 = x^2 ( y+z) + y^2 (z+x) + z^2 (x+y) + 2xyz
= (yx^2+zy^2+xz^2+xyz)+(zx^2+xy^2+yz^2+xyz)
= (x+y)(y+z)(z+x)
= 2a*2b*2c
原式 = 4abc

设x=b+c-a,y=c+a-b,z=a+b-c
有 x+y+z=a+b+c
可知 x=a,y=b,z=c 是一组解,于是有:
原式=a^3+b^3+c^3+abc
或 x=b,y=c,z=a 则
原式=ab^2+bc^2+ca^2+abc
不知对否?仅供参考,打开思路。

令 x = b+c-a
y = c+a-b
z = a+b-c
原式 = 8abc

对称多项式的一道问题求解化简:a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) 一道齐次轮换对称多项式的因式分解(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)怎么根据轮换对称多项式分解? 求解一道概率论题:化简事件算式 (A+B)(B+C) 一道关于几何与代数中矩阵的问题假设A是方阵,证明 存在唯一的对称矩阵B和反对称矩阵C 使得A=B+C 分解对称多项式a的立方(c-b)+b的立方(a-c)+c的立方(b-a) 一道关于绝对值化简的问题已知a|c|>|a|,化简|a+c|+|b+c|-|a-b|+|2a-c| 关于电路原理的化简问题abc+(a非+b非+c非)+d 求解怎么化简 一道奇偶函数对称问题若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像( )A关于直线x=-1对称 B关于直线x=1对称 C关于直线x=-1/4对称 D关于直线x=1/4对称 实对称阵的多项式还是对称阵吗?比如A为实对称矩阵;B=A^5-4A^3+E,B也是对称矩阵吗? 有关多项式的最大公因式求解问题 多项式运算求解,写出答案及算法,并把多项式的运算方法写出来!A,B都是4次多项式,则A+B一定是( )A.8次多项式 B.次数不低于4的多项式 C.4次多项式 D.次数不高于4的多项式或单项式x的2次方 求解一道数学题:A(B+C)=110+C,A,B,C是3个互不相等的质数,求B.最好有求解过程,谢谢~! 一道立体几何题求解A,B,C,D为正方形 一个多项式加上-2+x-x的平方得到x的平方-1,则这个多项式是?还有一道选择题:若A是一个七次多项式,B也是一个七次多项式,则A+B一定是 选择A十四次多项式 B七次多项式 C不高于七次的多项式或 求解一道三元方程,a/(500+c)+b=550a/(1000+c)+b=504a/(2000+c)+b=433a,b,c的值 JAVA问题 求解一元二次多项式的根ax^2+bx+c=0将不同的a,b,c值硬编码到程序中,测试你的程序,观察输出结果.a=1,b=2,c=1;a=0,b=1,c=1求程序 求解一道短小的概率问题,现有,a、b、c、d、e 五种卡片a、b、c、d各 5000张e1000张求:抽取五张,同时抽到abcde各一张的概率是多少? 解析几何直线方程的简单问题直线关于点对称的问题,有一道公式.已知直线l1:Ax+By+C=0,如果要求关于点P(a,b)对称的直线l2.那么以下方程是否具有一般性?A(2a-x)+B(2b-y)+C=0.l2的方程:A(2a-x)+B(2b-y)+C=0.