平行四边形ABCD中,AD平行BC,EF平行AC交AB于E,交BC于F,证:三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:08:24

平行四边形ABCD中,AD平行BC,EF平行AC交AB于E,交BC于F,证:三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF
平行四边形ABCD中,AD平行BC,EF平行AC交AB于E,交BC于F,证:三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF

平行四边形ABCD中,AD平行BC,EF平行AC交AB于E,交BC于F,证:三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF
,EF平行AC
则 BE/AB=BF/BC
BE=AB-AE BF=BC-CF带入上式 化简可得 AE/CF=AB/BC 即CF=AE*BC/AB
设平行四边形AB边上的高为h1 BC边上的高为h2
则 AB*h1=BC*h2 即 h2=AB*h1/BC
S△AED=AE*h1/2 S△CFD=CF*h2/2
即 CF*h2/2=(AE*BC/AB)*(AB*h1/BC )/2=AE*h1/2 =S△AED
则 三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF

楼上说的真好!

平行四边形ABCD中,AD平行BC,EF平行AC交AB于E,交BC于F,证:三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF 如图 在平行四边形abcd中,EF平行AD,BF:AF=2:3,EF=4,则BC的长是? 在四边形ABCD中,EF平行BC,FG平行AD,则(EF/BC)+(FG/AD)= 如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 如图,梯形ABCD,AD平行BC,平行四边形ABDE,CE交AD延长线F,求证:CF=EF 1.在平行四边形ABCD中,EF平行于BC,GH平行于AB,EF,GH的交点P在BD上,则图中面积相等的平行四边形有哪些,并证明2.在四边形ABCD中,AD平行于BC,BC等于3AD,E、F分别是对角线AC、BD的中点.求证四边形ADEF是 在平行四边形ABCD只能怪EF分别是BC AD上的一点且AE平行CF 四边形AECF是平行四边形吗在平行四边形ABCD中 EF分别是BC AD上的一点且AE平行CF 四边形AECF是平行四边形吗 刚才打错了 如图,平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF平行AB交AD于F.四边形ABEF是菱形吗?说明理由 如图:ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF平行AB交AD于F,求证ABEF是平行四边形 在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,EF平行AB交BC于F四边形ABFE和四边形EFCD是菱形吗? 在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在梯形ABCD中,AD平行于BC,EF是他的中位线,求证EF平行于AD平行于BC 在梯形ABCD中,AD平行EF平行GH平行BC,AE=EG=GB,AD=18,BC=32,则EF+GH 在梯形ABCD中,AD平行EF平行HG平行BC,AE=EG=GB,AD=18,BC=12.则EF+HG等於多少? 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 如图,在提梯形ABCD中,AD平行于BC,EF是中位线,P是EF上任意一点,EQ平行于AP于Q,试说明:四边形AEQP是平行四边形