若a,b,c,d是正整数,且满足a加b等于c,b加c等于d已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:40:09

若a,b,c,d是正整数,且满足a加b等于c,b加c等于d已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值过程,
若a,b,c,d是正整数,且满足a加b等于c,b加c等于d
已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值
过程,

若a,b,c,d是正整数,且满足a加b等于c,b加c等于d已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值过程,
因为a=c+d=a+b+b+c=a+2b+a+b=2a+3b,
所以-a=3b,
所以a=-3b,
因为c=a+b=-3b+b=-2b,
又因为d=b+c=b+(-2b)=-b,
所以a+b+c+d=-3b+b+(-2b)+(-b)=-5b,
因为b为正整数,
所以b≥1,
-5b≤-5,
即a+b+c+d的最大值是-5.