为什么同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1：3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:58:07

为什么同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1：3
为什么同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1：3

为什么同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1：3
我来帮你回答这个问题:同底等高的圆锥体和圆柱体,想象一下,你可以将圆锥体想象成一个直角三角形围绕一个轴旋转所形成的几何体,将圆柱体想象成一个长方形形围绕一个轴旋转所形成的几何体,三角形的重心在轴边1/3底圆半径处(你以后会学到).长方形的重心在轴边1/2底圆半径处.圆柱体的体积为2.pai.r/2(是圆周长).r.h(是方形面积)=pai.r.r.h,而圆锥体的体积为2.pai.r/3(是圆周长).1/2.r.h(是直角三角形面积)=pai.r.r.h/3,所以同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1：3,这里运用了极限原理和物体质心原理.但愿你能看懂.你以后慢慢会理解的.

自己做个试验就可以知道了
找两个等底等高的圆柱和圆锥，都是空心的，可装东西
用圆锥装三杯满满的水，倒入圆柱中，圆柱刚好满
（这是以前上小学时上课老师给我们做的）
(*^__^*) 嘻嘻……

这个不是定理，而是公理，属于实验总结得出来的内容，当然你非要用理论推导出这个结论也可以，不过这事情不是一般人能做的。