64和16的最大公因数是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:36:01

64和16的最大公因数是多少
64和16的最大公因数是多少

64和16的最大公因数是多少
是16.就是两数共同的最大的那个约数.也就是最大公因数（最大公约数） ：如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数.几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数.公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数.
例:在2、4、6中,2就是2,4,6的最大公约数.
早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法.辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f（x,y）表示x,y的最大公约数,取k = x/y,b = x%y,则x = ky + b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f（x,y）= f（y,x%y）（y>0）,如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数.
例如,12和30的公约数有：1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.

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