作业帮一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这个俩个位数的两个数字对调后组成的两位数,比原来的两位数小45,求原来的两位数.望有步骤,感谢啊急啊 望快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:55:44
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这个俩个位数的两个数字对调后组成的两位数,比原来的两位数小45,求原来的两位数.望有步骤,感谢啊急啊 望快
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这个俩个位数的两个数字对调后组成的两位数,比原来的两位数小45,求原来的两位数.
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设 个位数字为x,则
原数为：(2x+3) * 10 + x = 21x+30
把这个俩个位数的两个数字对调后组成的两位数为：10x + 2x+3 = 12x+3
所以：21x+30 - （12x + 3）= 45
9x + 27 = 45
9x = 18
x=2
原数为：21×2+30=72
设原来个位数字为X
10X+2X+3+45=10（2X+3）+X
12X+48=21X+30
9X=18
X=2
2X+3=7
原来的数是72
∵两个数字对调后组成的两位数，比原来的两位数小45
∴原数的个位比十位小45÷9＝5①
∵十位上的数字比个位上的数字的2倍大3
即十位与个位的差比个位的(2－1)倍大3
∴个位数＝(5－3)÷(2－1)＝2，十位数＝2＋5＝7
即原数为72
注：
①假定一个两位数可表示为10x＋y，则对调后的数字为10y＋x
(10y＋x)－(10x...
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∵两个数字对调后组成的两位数，比原来的两位数小45
∴原数的个位比十位小45÷9＝5①
∵十位上的数字比个位上的数字的2倍大3
即十位与个位的差比个位的(2－1)倍大3
∴个位数＝(5－3)÷(2－1)＝2，十位数＝2＋5＝7
即原数为72
注：
①假定一个两位数可表示为10x＋y，则对调后的数字为10y＋x
(10y＋x)－(10x＋y)＝9y－9x＝9(y－x)
即对调后的数与原数的差等于两个数位差的9倍
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设原个位数为x，则原十位数2x＋3
依题意列方程，得：
[10(2x＋3)＋x]－[10x＋(2x＋3)]＝45
(21x＋30)－(12x＋3)＝45
9x＋27＝45
9x＝18
∴x＝2，2x＋3＝7
即原数为72
收起
2Ⅹ＋3＝Y
（10Y＋X）—（10X＋Y）＝45
自己算吧！多动脑子是72
设：个位为X，十位为Y