一个正比例函数与一个一次函数的图像的交点坐标为A(4,3),B为一次函数与y轴的交点,设原点为O,且OA=2OB1.求正比例函数与一次函数的表达式2.求△AOB的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:23:09

一个正比例函数与一个一次函数的图像的交点坐标为A(4,3),B为一次函数与y轴的交点,设原点为O,且OA=2OB1.求正比例函数与一次函数的表达式2.求△AOB的面积
一个正比例函数与一个一次函数的图像的交点坐标为A(4,3),B为一次函数与y轴的交点,设原点为O,且OA=2OB
1.求正比例函数与一次函数的表达式
2.求△AOB的面积

一个正比例函数与一个一次函数的图像的交点坐标为A(4,3),B为一次函数与y轴的交点,设原点为O,且OA=2OB1.求正比例函数与一次函数的表达式2.求△AOB的面积
1.（1）设正比例函数的解析式为 y = kx.\x0d 把x=4,y=3带入上式,得k=3/4.\x0d 所以正比例函数的解析式为 y = 3/4 x.\x0d （2）设一次函数的解析式为y=ax+b.\x0d 由题意可得,OA=4,\x0d 因为OA=2OB,所以OB=2.\x0d 所以B的纵坐标为2或-2,\x0d 所以b的为2或-2.\x0d 带入解析式得y=ax+2 ①,y=ax-2 ②.\x0d 把x=4,y=3带入①,得方程4a+2=3,解得a=1/4；\x0d 把x=4,y=3带入②,得方程4a - 2=3 ,解得a=5/4.\x0d 所以：\x0d 情况1：当一次函数的图像与y轴的正半轴有交点时（即点B在y轴的正半轴上\x0d 时）,一次函数的解析式为 y=1/4 x + 2；\x0d 情况2：当一次函数的图像与y轴的负半轴有交点时（即点B在y轴的负半轴上\x0d 时）,一次函数的解析式为 y=5/4 x - 2.\x0d\x0d2.首先把已知（已证）的边长列出来：OA=4,OB=2.；由点A的坐标可得OC=3,因为OB=2,所以BC=1\x0d 阁下肯定也已经发现了,在解题（算面积）的时候,我还要标一些点,图片地址如下：\x0d

\x0d第2题的回答也在里面.

1.正比例函数为y=3/4x
一次函数的表达式为y=1/8x+5/2或y=11/8x-5/2
2.△AOB的面积=5

1、正比例函数：y=3/4x ；一次函数：y=11/8x-5/2或者y=1/8x+5/2。
2、当一次函数为：y=1/8x+5/2时，S△AOB=1/2*5/2*OA=5；
当一次函数为：y=11/8x-5/2时，S△AOB=1/2*I5/2I*OA=5。.

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正比例函数 Y=3/4.·X
一次函数表达式 Y=1/8·X+2.5 或者Y=11/8·X+2.5
△AOB的面积=5
解题思路：
设正比例函数有Y=K1•X，把A（4,3）代入函数有3=4K1，即K1=3/4；
设一次函数表达式Y= K1•X+b，，O为原点，A（4,3），有OA=5，则有OB=1/2OA=2.5
所以B点的坐标为B（0,2.5）或者B（0，-2.5），代入一次函数中有Y=K2 •X+2.5或者
Y=K2 •X-2.5，再把A（4,3）代入函数中则有4K2+2.5=3或者4K2+2.5=3。求解得K2=1/8和11/8，
所以一次函数表达式为Y=1/8•X+2.5或者Y=11/8•X-2.5 。
在△AOB中，OB=2.5，A到OB边的距离h=4，所以S△AOB=1/2•OB•h=5

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