一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:22:43

一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是
一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是

一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是
因为正方体体积=边长^3=8,所以,边长就为8开3次方根=2.
把正方体一个面的对角线连起来.可以算出对角线长为2√2,从圆心连结各个正方体顶点.可以得出球的直径^2=面对角线^2+边长^2
=(2√2)^2+2^2
=8+4
=12
于是可以求出球的直径=√12=2√3
于是球的半径=2√3/2=√3
于是球的体积=4πR^3/3
=4*3.14*(√3)^3/3
=21.76
答:这个球的体积约为21.76

球半径是根号3，体积为4*根号3*n

4乘以根号3乘以派

正方体的体积为8就可以得出其边长为2，由于各个顶点都在球面上，我们可以从其中一条边的两个顶点分别画线至圆心，这样就形成了以正方体边长为斜边的等边直角三角形，通过勾股定律得：2的平方=r的平方+r的平方，由此得出球的半径为根号2，再将其代入圆的体积公式得4/3×∏×（√2）的三次方，由此得出球的体积约等于11.84...

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一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上则球的体积是一个正方体的各个顶点都在一个半径为r的球的表面上,求正方体体积一个正方体的各个顶点都在一个半径为r的球的表面上,求正方体体积一个正方体的表面积为6,并且正方体的各个顶点都在一个球面上,则此球的体积为 ) 一个正方体的各个顶点都在同一个球面上,此球的体积为4根号3 π,该正方体的表面积一个体积为8的正方形的各个顶点都在球面上,则此球的体积是多少? 若一个正方体所有顶点都在一个球面上,则该球与正方体的体积之比为一个正方体的各个顶点在同一球面上,若该球的体积为4倍根号3派,正方体的表面积为? 一个体积为8cm^3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是什么? 一个体积为8的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是一个体积为8立方厘米的正方体的顶点都在球面上,那么球的表面积是急一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球上,则求的表面积是? 表面积为6的正方体的各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少? 一个正方体体积为8立方厘米,顶点都在一球面上,则此球的表面积是多少一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2,则球的体积是（）一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm,求球的体积. 一个正方体的顶点都在球面上,若正方体的体积扩大为原来的两倍,则这个球的表面积变为原来的几倍