对于闭区间[a,b]的连续函数,介值定理说的是在f(a)和f(b)之间有一个C,必能找到f(x)=C; 为什么不说在[m,M]之间有一个C.如果C在最大最小值之间,应该也是必然有x,使得f(x)=C. 然道我理解的有问题吗?

有关------闭区间连续函数介值定理的问题,在此谢过!若f（x）在闭区间【a,b】上连续,a 高等数学：闭区间连续函数的介值定理证明中,Ψ（a）与Ψ（b）怎么得到异号的? 对于闭区间[a,b]的连续函数,介值定理说的是在f(a)和f(b)之间有一个C,必能找到f(x)=C; 为什么不说在[m,M]之间有一个C.如果C在最大最小值之间,应该也是必然有x,使得f(x)=C. 然道我理解的有问题吗? 积分中值定理的证明：闭区间的证明使用介值定理,可是连续函数的介值定理不是在开区间存在吗? 这是不是介值定理的推论闭区间连续函数f(x)在[a,b]上,存在c∈[a,b],使f(c)=[f(a)+f(b)]/2,怎么推的 关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就 关于【介值定理】到底用在开区间还是闭区间?此题目是别人写在网上的,不过恰好和我的问题一样,故借用.同济的教材上,定理表述为闭区间[a,b]上的连续函数f(x)在端点处具有不同的函数值f(a)= a到b闭区间上的连续函数一定有界吗 闭区间上连续函数最值定理是指? 请高手解释高等数学中“闭区间上连续函数的性质”?其中的“介值定理”是这样描述的：在闭区间[a,b]上上连续的函数f(x),必取得介于区间端点处的两个不同函数值f（a）与f（b）之间的任何 有限闭区间上连续函数的最值定理如何证明证明会涉及到哪些知识, 有限闭区间上连续函数的最值定理怎么证明证明会涉及到哪些知识, 有界闭区间上连续函数的最值定理,其中有界二字指的是闭区间还是函数呢 应用 Bolzano-Weierstrass 定理证明闭区间上连续函数的有界性定理 闭区间上连续函数的零点定理和罗尔定理有什么区别 用闭区间套定理证明闭区间连续函数最值性 关于同济大学主编的第四版高等数学中介值定理的证明里,有一点怀疑的地方.介值定理,设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值F(a)=A,F(b)=B,那么对于A与B直接的任意一 关于介值定理..介值定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,f(a)＝A,f(b)＝B,A≠B,则对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)＝C, 则对于A与B之间的任意一个数C,C的范