已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证:AC⊥CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 09:19:58

已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证:AC⊥CE.
已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证:AC⊥CE.

已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证:AC⊥CE.
证明:
∵AB⊥BD,ED⊥BD
∴∠ABC=∠CDE=90º
又∵BC=DE,AB=CD
∴⊿ABC≌⊿CDE(SAS)
∴∠ACB=∠E
∵∠E+∠ECD=90º
∴∠ACB+∠ECD=90º
∴∠ACE=180º-(∠ACB+∠ECD)=90º
即AC⊥CE

你的描述存在不严谨的地方,需要说明A、E都在BD的同侧才行。 否则结论不成立。
当A、E在BD的同侧时。
∵AB=CD、BC=DE,∠ABC=∠CDE, ∴△ABC≌△CDE, ∴∠BAC=∠DCE。
显然有:∠ACB+∠BAC=90°, ∴∠ACD+∠DCE=90°,
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠DCE=180°-90°=90°, ∴AC⊥CE。...

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你的描述存在不严谨的地方,需要说明A、E都在BD的同侧才行。 否则结论不成立。
当A、E在BD的同侧时。
∵AB=CD、BC=DE,∠ABC=∠CDE, ∴△ABC≌△CDE, ∴∠BAC=∠DCE。
显然有:∠ACB+∠BAC=90°, ∴∠ACD+∠DCE=90°,
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠DCE=180°-90°=90°, ∴AC⊥CE。

收起

如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB= 已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD.求证:AC⊥CE. 今天要.已知:如图,AB⊥BD,ED⊥BD.C是BD上的一点.BC=DE.AB=CD.求证.AC⊥CE 如图,已知AB丄BD,ED丄BD,C是线段BD的中点,且AC丄CE,ED=1,BD=4,那么AB= 已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,AB=BD=4,ED=1.求证:AC⊥CE 已知AB垂直于BD,ED垂直于BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB= , 如图,已知AB垂直于BD,ED垂直于CD,C是线段BD中点,且AC垂直于CE,ED=1,BD=4, 已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB的值(要过程)图是这样的 如图,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,C是BD上一点,且AB=CD,AC=CE,试说明:AC⊥CE.请在中午1:30前, 如图,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,C是BD上一点,且AB=CD.若AC⊥CE,求证:AC=CE 证明举例(3)已知;如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC=DE,AB=CD,求证;AC⊥CE 如图,在四边形ABDE中,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,EC延长线与AB延长线交于F△ACE与△CDE相似吗?说明理由 如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED 已知,如图,AB垂直BD,ED垂直BD,c是BD上的一点,BC=DE,AB=cD.求证:AC垂直CE 如图:已知AB垂直BD于B,ED垂直BD于点C在BD上,AB=CD,BC=ED,求角ACE 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x, (1)用含x的代数式表示AC+CE 如图,AB⊥BC于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED. 如图,AB⊥BD于点B,DE⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC,求证AB=ED