在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求证;该二次涵数解析式,将该二次涵数图象向右平移几个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:02:01
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求证;该二次涵数解析式,将该二次涵数图象向右平移几个
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求证;该二次涵数解析式,将该二次涵数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过原点?直接写出平移后图象与X轴的另一个焦点坐标.
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求证;该二次涵数解析式,将该二次涵数图象向右平移几个
设二次函数:y=ax²+bx+c,顶点为(-b/2a,4ac-b²/4a)
又顶点坐标A(1,-4),
∴-b/2a=1,4ac-b²/4a=-4,经过B(3,0)代入y=ax²+bx+c,有:
0=9a+3b+c
联立上面三个方程,求出:a=1 ,b=-2,c=-3,
解析式为y=x²-2x-3
我们设,向右平移m(m>0)个单位,经过原点,
那么y=x²-2x-3,右平移m个单位变为:y=(x-m)²-2(x-m)-3
经过原点(0,0)代入上面有:0=(0-m)²-2(0-m)-3
m=1或m=-3(舍弃)
可知,向右平移1个单位,函数的图像经过原点.
平移后函数解析式为:y=(x-1)²-2(x-1)-3
即:y=x²-4x
零y=0可以求出,图像与x轴另外一个交点坐标为(4,0)
设此二次函数的解析式为y=a(x-1)*2-4,将B(3,0)代入得 a =1
所以此二次函数的解析式为y=(x-1)*2-4=x*2-2x-3.此时它与x 轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0)因此将它向右平移一个单位后图象经过原点。另一交点坐标为(4,0)
由题知,函数图象关于直线x=1对称,则其与x轴的另一个焦点为(-1,0),
则,函数的解析式为y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3,
画图很容易得函数图象右移1个单位便经过原点,
平移后另一个x轴的交点为(4,0)