作业帮如果求一个分段函数的定义域,且每个定义域互相之间都是不连续的,该如何表示此函数的定义域?比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x＜6,该如何表示此函数的定义域?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:21:29
如果求一个分段函数的定义域,且每个定义域互相之间都是不连续的,该如何表示此函数的定义域?比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x＜6,该如何表示此函数的定义域?
如果求一个分段函数的定义域,且每个定义域互相之间都是不连续的,该如何表示此函数的定义域?
比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x＜6,该如何表示此函数的定义域?
如果求一个分段函数的定义域,且每个定义域互相之间都是不连续的,该如何表示此函数的定义域?比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x＜6,该如何表示此函数的定义域?
如果自变量x的取值范围是实数,那么函数的定义域就是实数的集合,我们就用实数集合的表示法来表示函数的定义域.
问题中的分段函数的定义域可以(用实数集合的表示法)表示如下：
集合表示法：(定义域)X={x∣-5≤x≤0和2≤x＜6}；
不等式表示法：-5≤x≤0和2≤x＜6；
区间表示法：x∈[-5,0]和x∈[2,6)；
图形表示法：在实数轴上做出相应的图形,略,等等.
以上的表示法都是对的,至于具体采用哪种方法来表示,可根据题目的要求来做.
另外,语句“比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x＜6,该如何表示此函数的定义域?”中“两个定义域”的说法欠妥,因为,一个分段函数只是一个函数,一个函数只谈一个定义域；
同理,语句“如果求一个分段函数的定义域,且每个定义域互相之间都是不连续的,该如何表示此函数的定义域?”中“每个定义域”应该说成“每部分定义域”.
c 在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为〔0，b〕。以上3例展示了
定义域是使某函数有定义的自变量的集合。对于分段函数，其定义域也是分段的，每一段都能使函数有定义，故总的定义域是各分段定义域的并集。
于是例子中的定义域为
[－5,0]U[2,6)，也可用集合表示。