证明 4k-1型 素数有无穷多个我在学习和研究群论的数学思想,研读张广祥的书,这个习题我做不出来我相信数学研究的本质,与别的学问无异.问题的解决的要点,在于我们认识和理解已有的简单

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:42:05

证明 4k-1型 素数有无穷多个我在学习和研究群论的数学思想,研读张广祥的书,这个习题我做不出来我相信数学研究的本质,与别的学问无异.问题的解决的要点,在于我们认识和理解已有的简单
证明 4k-1型 素数有无穷多个
我在学习和研究群论的数学思想,研读张广祥的书,这个习题我做不出来
我相信数学研究的本质,与别的学问无异.问题的解决的要点,在于我们认识和理解已有的简单的,近似的问题的深度.事实上,要有非常多的实例,阐明一个抽象概念的本质的特征,规律.数学家们需要细致的研究每一个侧面,才能深刻的把握一个概念,思想和方法.
我不是职业数学家,缺乏这种环境和精力.但我天生能对数学有非常深刻的理解和激情.例如群,这样的概念,思想,实在是令人震悍
心随人飞先生的回答没有直接合题,我要的是4k-1,不是4k+1.例如,7就不是4K+1型.我数论的知识很有限,

证明 4k-1型 素数有无穷多个我在学习和研究群论的数学思想,研读张广祥的书,这个习题我做不出来我相信数学研究的本质,与别的学问无异.问题的解决的要点,在于我们认识和理解已有的简单
证：反证法
假设4k-1型的素数有有限个,无妨为n个
设为p1,p2,……pn
令A=(p1*p2*……pn)^2+2
由于(p1*p2*……pn)^2模4余1
故A模4余3
I若A为素数,则A为4k-1型的素数,且不在那n个素数中
矛盾
II若A为合数
显然A的质因子中必然有至少一个4k-1型的素数,否则A应模4余1
设其中的一个4k-1型的素数为B
则易见B不在那n个素数中
矛盾
综上所述,假设不成立.即4k-1型的素数为无限个.
证毕
楼上的回答证明的是4k+1而不是4k-1

证明4k-1型 素数有无穷多个 证明 4k-1型 素数有无穷多个我在学习和研究群论的数学思想,研读张广祥的书,这个习题我做不出来我相信数学研究的本质,与别的学问无异.问题的解决的要点,在于我们认识和理解已有的简单 如何证明形如4k+3的素数有无穷多个? 如何证明素数有无穷多个? 证明素数有无穷多个 证明素数有无穷个 如何证明素数又无穷多个? 如何证明素数又无穷多个? 存在无穷多个除4余1的素数吗?请证明 证明形如3n+2的素数有无穷多个 证明：素数有无穷多个.高等代数的内容,希望各位高手帮忙! 6n+5 级数中素数有无穷多个,请证明一下,谁给个思路, 怎么证明孪生素数有无穷组 如何证明形如6n+1的素数有无穷多个最好是能用与勒让德符号相关的方法解决, 证明素数是无穷多的. 两个数学的基本证明题.求各给两种证法.(尽量详细)1.证明无理数比有理数多.2.证明素数有无穷多个. 有一些素数p=541,577等满足∶当a是任意自然数时a^((p-1)/2)均能够被p整除.称类素数这样的素数都是4n+1形式的素数.注意普通的素数p只能够满足a^p-a被p整除.这样的素数是否有无穷多个?标题有误， 有无穷多个可以表示为4k+1的质数有无穷多个可以表示为3k+1的质数问:K为多少?