已知集合m={x,xy,√x-y},n={0,|x|,y},且m=n,则x,y的值分别为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:39:44

已知集合m={x,xy,√x-y},n={0,|x|,y},且m=n,则x,y的值分别为多少
已知集合m={x,xy,√x-y},n={0,|x|,y},且m=n,则x,y的值分别为多少

已知集合m={x,xy,√x-y},n={0,|x|,y},且m=n,则x,y的值分别为多少
m=n,根据集合的互异性,则可知x-y=0,
则m={x,x^2,0},n={0,|x|,x}
则x=-1,
所以y=-1

依题意,X、Y≠0,因为X、Y=0,则集合中有相同元素,不成立。
∴根号(X-Y)=0 X-Y=0 X=Y
∴X=Y 根据互异性,X≠|X|
XY=-X
∴Y²=-Y
Y(Y+1)=0
∴Y1=0 Y2=-1
又因为Y≠0,所以Y=-1
X=-1