将函数Y=2X^2进行平移,使得到的图像与抛物线Y=-2X^2+4X+2的两个交点关于原点对称,求平移后函数解求式.

将函数Y=2X^2进行平移,使得到的图像与抛物线Y=-2X^2+4X+2的两个交点关于原点对称,求平移后函数解求式.
将函数Y=2X^2进行平移,使得到的图像与抛物线Y=-2X^2+4X+2的两个交点关于原点对称,求平移后函数解求式.

将函数Y=2X^2进行平移,使得到的图像与抛物线Y=-2X^2+4X+2的两个交点关于原点对称,求平移后函数解求式.
设y=2x²_______(1).y=-2x²+4x+2=-2﹙x-1﹚²+4.————-————（2）
它的顶点坐标为G﹙1,4﹚.G﹙1,4﹚关于O的的对称点为H﹙-1,-4﹚.
（1﹚平移后的方程设为y-k=2﹙x-h﹚²,即立刻有
y-﹙-4﹚=2﹛﹙x-﹙-1﹚﹜²,化简就是y=2x²+4x-2.——————（3）
（3）就是我们所要求的方程.
下面,我们验证一下两条抛物线的交点是否关于O点对称.
将（2）,（3）联立,解得x=±1.分别将x=1代入（2)或者（3）.可得y=4,
将x=-1代入,可得y=-4.
于是,两条抛物线的交点是（1,4）,与（-1,-4）.1+（-1）=0,4+（-4）=0,恰为原点O的坐标（0,0).所以,我们的结果是对的.