已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:04:31

已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式
已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式

已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式
设f(x)=ax+b
则：f-1(x)=(x-b)/a
f(1)=a+b=1
f(f(2))=f(2a+b)=f(a+(a+b))=f(a+1)=a^2+a+b=a^2+1
f-1(4)=(4-b)/a=(4+a-1)/a=(3+a)/a=3/a+1
f [ f(2) ]=2f^-1(4),
a^2+1=3/a+1
a^2=3/a
a^3=3
a=3^(1/3)
b=1-a=1-3^(1/3)
f(x)=3^(1/3)x+1-3^(1/3)

设F(X)=ax+b
则f(1)=a+b=1
f^-1(4)=(4-b)/a
f[f(2)]=af(2)+b=2a²+ab+b
即2a²+ab+b=(8-2b)/a
解之即得

看不懂你写的题

根据题意 f(1)=k+b=1, k(2k+b)+b=2*(4-b)/k, k^3+k^2-3k-5=0,

已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f-1(4)求f(x)的表达式已知函数y=f(x)是一次函数,且f(x+1)=2f(x)+3x,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少已知函数y=f(x)是一次函数,且f(o)=5,f(1)=9,则函数的表达式是? 已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,求f(x)=? 已知y=f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=? 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x）已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x) 已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式已知Y=f(X)是一次函数,且有f(f(x))=9x+8,求此一次函数的解析式