△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F.求证AE:AB=EF:FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:35:34

△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F.求证AE:AB=EF:FC
△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F.求证AE:AB=EF:FC

△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F.求证AE:AB=EF:FC
延长AD,过点C做CG平行AD交AD延长线于点G
易证明△ABD≌GCD,得到AB=CG.
接着又三个角都相等,得到△AEF∽△GCF,
得到AE:CG=EF:FC,即AE:AB=EF:FC

证明:过E作EG∥BC交AD于G
∴△AEG∽△ABD,△EGF∽△CDF
∴AE:AB=EG:BD=EG:DC
EG:CD=EF:CF
∴AE:AB=EF:FC

萨达上的撒旦

△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F.求证AE:AB=EF:FC 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 如图所示,△ABC中,AD为△ABC的BC边上的中线,E为AD中点,若△ABC的面积为4,则△AEC的面积是____. 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上 如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比例中项 如图 ad是△abc中bc边上的中线,e是ad的中点,连结be,ce设△abc的面积为s,求△bce的面积. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.求证:∠AFC=∠CDA 在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线与点F,连接CF,求证:AF=DC.