如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC求证:CM=CN=½(AC+BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:18:16

如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC求证:CM=CN=½(AC+BC)
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC
求证:CM=CN=½(AC+BC)

如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC求证:CM=CN=½(AC+BC)
证明:因为:P是角ACB的平分线上的点;
PM,PN是P到角ACB上的距离,
所以:PM=PN (角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以:CM=CN (两个直角三角形全等)
连接AP和BP
因为:D是中点,所以:AD=BD
又因:PD⊥AB 所以:直角三角形ADP全等于BPD
所以:AP=BP
所以:直角三角形APM全等于BPN
所以:AM=BN
所以:CM=1/2(AC+BC)
所以:CM=CN=½(AC+BC)

如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC求证:CM=CN=½(AC+BC) 如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC交CB得延长线于N,求证AM=BN 如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE 如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF 如图,△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,D,E分别为垂足,P是BC的中点.试说明△PDE的形状. 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为_ 爆难!(越快越好)1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2 AB.2.如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交B 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=DC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2AB 如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB 如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,平面PDE⊥平面ABC为什么不成立 如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证CM=CN=2分如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证CM=C