作业帮一根长方体钢材表面积为164平方厘米截取最大正方体后表面积为64平方厘米,正方体的表面积和体积各是多少一根长方体钢材,表面积为164平方厘米,截取一个最大正方体后,表面积为64平方厘米,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:45:10
一根长方体钢材表面积为164平方厘米截取最大正方体后表面积为64平方厘米,正方体的表面积和体积各是多少一根长方体钢材,表面积为164平方厘米,截取一个最大正方体后,表面积为64平方厘米,
一根长方体钢材表面积为164平方厘米截取最大正方体后表面积为64平方厘米,正方体的表面积和体积各是多少
一根长方体钢材,表面积为164平方厘米,截取一个最大正方体后,表面积为64平方厘米,求截取正方体的表面积和体积各是多少?
一根长方体钢材，表面积为164平方厘米，截取一个最大正方体后，表面积为64平方厘米，求截取正方体的表面积和体积各是多少？
一根长方体钢材表面积为164平方厘米截取最大正方体后表面积为64平方厘米,正方体的表面积和体积各是多少一根长方体钢材,表面积为164平方厘米,截取一个最大正方体后,表面积为64平方厘米,
164-64=100平方厘米
100/4=25平方厘米
25=5*5 ----长方体的底边边长为5厘米,也就是正方体的棱长
5*5*6=150平方厘米-----表面积
5*5*5=125立方厘米-----体积
损失的表面积是正方体的四个面，是100平方厘米，所以得正方体的单面面积为（100/4）=25平方厘米，得正方体边长为5厘米，
则正方体的表面积为5*5*6=150平方厘米
体积为5*5*5=125立方厘米
截取的正方体4个面的面积=164-64=100
1个面的面积=100÷4=25
棱长×棱长=25
所以棱长=5
表面积=5×5×6=150平方厘米
体积=5×5×5=125立方厘米
设截下的正方体边长为X，该正方体是截下的最大正方体，故原长方体最短边长也为X，截去正方体后，长方体的表面其实就相当于对大的两个面（两对面）各截去了一个正方形。
于是有 164-X*X=64 得 X=10
从而正方体表面积为：6*10*10=600 平方厘米
体积为：10*10*10=1000 平方厘米...
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设截下的正方体边长为X，该正方体是截下的最大正方体，故原长方体最短边长也为X，截去正方体后，长方体的表面其实就相当于对大的两个面（两对面）各截去了一个正方形。
于是有 164-X*X=64 得 X=10
从而正方体表面积为：6*10*10=600 平方厘米
体积为：10*10*10=1000 平方厘米
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