如图,三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:43:02

如图,三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.
如图,三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.

如图,三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.
BE+CF >EF
证明:
延长FD到点G,使DG=DF,连接BG
∵BD=CD,FD=DG,∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF
∴BG=CF
∵ED⊥FG
∴EF=EG
在△ABG中,BE+BG>EG
∵BG =CF,EG=EF
∴BE+CF >EF

  1. BE+CF >EF
    证明:
    延长FD到点G,使DG=DF,连接BG
    ∵BD=CD,FD=DG,∠BDG=∠CDF
    ∴△BDG≌△CDF
    ∴BG=CF
    ∵ED⊥FG
    ∴EF=EG
    在△ABG中,BE+BG>EG
    ∵BG =CF,EG=EF
    ∴BE+CF >EF

1 看不清的这些字 如图,在三角形ABC中,分别切AB,BC,AC于点E,F 如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上 如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BD 如图,在三角形ABC中,E、F分别在AB、AC上,请在BC上找一点P,使三角形EFP的周长最小. 如图,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD=CE,CD=BF则角EDF=( ) 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab 如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED//AB,FD//AC.三角形FBD和EDC是什么三角形、为什么 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小. 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形