作业帮求极限题2,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:35:06
求极限题2,
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极限=lim{[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)}^(a^x+b^x+c^x-3)/3x,由于lim[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)=e,而lim(a^x+b^x+c^x-3)/3x用罗比达法则很容易求出,=lim(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/3=ln(abc)^(1/3),因此原极限=(abc)^(1/3)