如图过△AED的顶点E作直线EF⊥AE,沿直线EF折叠,△AED的像为△BEC,连结DC,求四边形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 02:40:57

如图过△AED的顶点E作直线EF⊥AE,沿直线EF折叠,△AED的像为△BEC,连结DC,求四边形ABCD是等腰梯形
如图过△AED的顶点E作直线EF⊥AE,沿直线EF折叠,△AED的像为△BEC,连结DC,求四边形ABCD是等腰梯形

如图过△AED的顶点E作直线EF⊥AE,沿直线EF折叠,△AED的像为△BEC,连结DC,求四边形ABCD是等腰梯形

易证△ADE≌△BCE,
∴角A=角B
延长AD、BC相交于M,易证△ABM为等腰△,EF的延长线也交于M(三线合一)
∴AM=BM,∠DMF=∠CMF
又∵AD=BC(全等)
∴MD=MC
∴∠MDF=∠MCF
∴△DCM也是等腰三角形
又∵∠DMF=∠CMF
∴MF⊥DC(三线合一)
∴∠MFD=∠MEA=90°
∴AB∥DC
又∵∠A=∠B
∴四边形ABCD是等腰梯形

如图过△AED的顶点E作直线EF⊥AE,沿直线EF折叠,△AED的像为△BEC,连结DC,求四边形ABCD是等腰梯形 如图,正方形ABCD的一个顶点B在直线l上,过A作AE⊥l与E点,过C作CF⊥l于F点.求证:AE+CF=EF 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求EF的长. 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=45°.直线EF过点C,作AE⊥EF于E,BF⊥EF于F.求证;BF-AE=EF 已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF 如图,已知等腰三角形ABC底边为AB,直线L过直角顶点C,过点A,B分别作L的垂线AE,EF,垂足分别为E,F两点将直线L绕点C顺时针旋转,使L与底边AB相交于点D,问直线L在下面三种位置是,EF,AE,BF之间的关系( A如图①,直线L过正方形ABCD的顶点B,A,C两个顶点在直线L同侧,过点A,C分别作AE⊥直线L,CF⊥直线(1)试说明:EF=AE+CF(2)如图②,当A,C两个顶点在直线L两侧时,其他条件不变,猜想EF,AE,CF满足什么数量关系 如图,已知等腰三角形ABC底边为AB,直线L过直角顶点C,过点A,B分别作L的垂线AE,EF,垂足分别为E,F两点当直线L与底边AB不相交时,猜想EF,AE,BF三者之间的关系,证明你的猜想 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足.(1)当直线L不与底边AB相交时,求证:EF=AE+BF(图不是很标准啊,希望大家能看懂, 如图,已知等腰三角形ABC底边为AB,直线L过直角顶点C,过点A,B分别作L的垂线AE,EF,垂足分别为E,F两点当直线L与底边AB不相交时,EF=AE+BF,证明你的猜想 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足.当直线L不与底边AB相交时,求证:EF=AE+BF 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE和BF,且E,F为垂足.(1)求证:EF=AE+BF;(2)取AB的中点M,连结ME,MF.试判断△MEF的形状,并说明理由. 如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,求证EF=BF+DE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足2)如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.1.AD 如图已知ΔABC,过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线,AF⊥BF于F,AE⊥CE于E,求证EF‖BC. 过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG 如图2-D-14,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE,BF,E,F为垂足.将直线l绕C点顺时针旋转,使l与底边AB相较于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.(1)AD 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=7,过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E,过E作EF⊥ED交AB于F,则EF的长等于?