如图,梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=BD=10cm,求证梯形ABCD的面积~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:55:56

如图,梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=BD=10cm,求证梯形ABCD的面积~
如图,梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=BD=10cm,求证梯形ABCD的面积~

如图,梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=BD=10cm,求证梯形ABCD的面积~
过四个顶点做对角线的平行线把它补成矩形则S四边形=S矩形/2=10*10/2=50

设AC，BD交点为O
则AO⊥BD，CO⊥BD
SΔABD＝﹙1/2﹚×BD×AO
SΔCBD＝﹙1/2﹚×BD×CO
所以SΔABD＋SΔCBD＝﹙1/2﹚×BD×AO＋﹙1/2﹚×BD×CO＝﹙1/2﹚×BD×﹙AO＋CO﹚＝﹙1/2﹚×BD×AC＝﹙1/2﹚×10×10＝50
所以梯形的面积＝SΔABD＋SΔCBD＝50
祝你学习愉快哦O(∩_...

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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12cm,BD=5cm,求梯形ABCD的面积如图,梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=BD=10cm,求证梯形ABCD的面积~ 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm.求：梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=4,求梯形ABCD的面积! 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5,BD=12,求该梯形的中位线长如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,则此梯形的高为多少如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3,求梯形上底和下底的和如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=5.BD=12.AD+BC=13,DE平行AC,求证AC⊥BD. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=BD 且AD=5cm BD=12cm 求该梯形的面如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=BD 且AD=5cm BD=12cm 求该梯形的面积... 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证：AC=MN. 如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=（）如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2