二次函数不等式 关于x的不等式x^2+1>(t-2)x+(t-4)在(0,正无穷)恒成立,t的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:35:16

二次函数不等式 关于x的不等式x^2+1>(t-2)x+(t-4)在(0,正无穷)恒成立,t的范围?
二次函数不等式 关于x的不等式x^2+1>(t-2)x+(t-4)在(0,正无穷)恒成立,t的范围?

二次函数不等式 关于x的不等式x^2+1>(t-2)x+(t-4)在(0,正无穷)恒成立,t的范围?
你好
(1)函数f(x)开口向上,若要使f(x)<0有解,即函数图像与x轴要有两个交点,即方程x²+(a+1)x+a²=0有两个不等实根,判别式(a+1)²-4a²>0,解得-1/3<a<1
(2)因为-1/3<a<1,所以对称轴-(a+1)/2恒小于0
所以函数f(x)最大值在x=1处取得为(a²+a+2)
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