作业帮问一道初三二次函数数学题如图,一抛物线立交桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,若在离跨度中心5m处的M点垂直竖立一铁柱支撑拱顶,这根铁柱应该取多长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:32:27
问一道初三二次函数数学题如图,一抛物线立交桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,若在离跨度中心5m处的M点垂直竖立一铁柱支撑拱顶,这根铁柱应该取多长?
问一道初三二次函数数学题
如图,一抛物线立交桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,若在离跨度中心5m处的M点垂直竖立一铁柱支撑拱顶,这根铁柱应该取多长?
问一道初三二次函数数学题如图,一抛物线立交桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,若在离跨度中心5m处的M点垂直竖立一铁柱支撑拱顶,这根铁柱应该取多长?
先得出函数解析式（交点式）：y=a（x-0）×（x-40）
由图像可得出顶点是（20,16）,代入解析式
得16=a20×（-20）.得a=-0.04
即y=-0.04x^2+1.6x
根据题意得x=15.（是15还是5?）如果是15,代入.x=15.得y=15.如果是x=5,y=7.
所以铁柱是15米（x=5则是7米）
由抛物线顶点坐标为：﹙20，16﹚，可设解析式为：y=a﹙x－20﹚²＋16，∵抛物线经过原点，将原点坐标代入得：a=－1／25，∴y=﹙－1／25﹚﹙x－20﹚²＋16，由M点坐标为：M﹙15，0﹚，∴令x=15代入解析式得：y=15，∴这根铁柱长=15米
(0,0) (40,0)(20,16)三点确定抛物线解析式y=-1/25 x^2+8/5 x
f(40/2-5)=15
答案选D。把函数变为y=-(x-m)(x-n) 3 从函数图像的变换来考虑这个题怎么会是异号了那，你要知道要带入的话要带同一个根，而不是一次就带两
问一道初三二次函数数学题如图,一抛物线立交桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,若在离跨度中心5m处的M点垂直竖立一铁柱支撑拱顶,这根铁柱应该取多长?
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