4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3倍根3,求角C?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:56:19

4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3倍根3,求角C?
4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3倍根3,求角C?

4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3倍根3,求角C?
(4sina+2cosb)^2+(2sinb+4cosa)^2=1+27=28
16+4+16(sinacosb+sinbcosa)=28
sinacosb+sinbcosa=1/2
sin(a+b)=1/2
cosb<1/2
b>60°
a+b>60°
a+b=150°
c=30°

两式平方相加得:sin(A+B)=1/2所以sinC=1/2 角C=30°或150°