若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2） 与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:41:19

若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2） 与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)
若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围
顶点为（2,2） 与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)

若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2） 与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)
由顶点（2,2）
设方程为a（x-2）^2+2
y由X轴的2个交点为（1,0) (3,0)
a=-2
抛物线方程为y=-2（x-2）^2+2
y=-2（x-2）^2+2-k实际上是原曲线下移k个单位,
有图形知,当k

a(x-2)^2+2=a(x-1)(x-3)
ax^2-4ax+4a+2=ax^2-4ax+3a
a=-2
所以-2x^2+8x-6=0
c+k=-6
k可以是任意数

由顶点（2，2）设方程为a（x-2）2+2=0，
∵二次函数与x轴的2个交点为（1，0），（3，0），
代入a（x-2）2+2=0得：a（1-2）2+2=0，
∴a=-2，
∴抛物线方程为y=-2（x-2）2+2，
y=-2（x-2）2+2-k实际上是原曲线下移或上移|k|个单位．由图象知，当2-k＞0时，曲线与x轴有两个交点．
故k＜2．（4分）...

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由顶点（2，2）设方程为a（x-2）2+2=0，
∵二次函数与x轴的2个交点为（1，0），（3，0），
代入a（x-2）2+2=0得：a（1-2）2+2=0，
∴a=-2，
∴抛物线方程为y=-2（x-2）2+2，
y=-2（x-2）2+2-k实际上是原曲线下移或上移|k|个单位．由图象知，当2-k＞0时，曲线与x轴有两个交点．
故k＜2．（4分）

收起

用反证法证明：若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则 二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）,若|ax2+bx+c|=k（k不等于0）有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 若一元二次方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根,求k的取值范围.能不能再详细说明为什么因为有两个不相等的实数根所以k＜c 若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2） 与X轴的2个交点为（1,0) (3,0) 若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围与x轴交（-3,0）（1,0）,与y轴交（0,1.5）,对称轴为=-1 若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 若方程ax2+bx+c=0(a不等于0）有两个不相等的实数根,则二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）图像与X轴交点坐标为 已知两点A（-3.4）和B(3.-4) 若抛物线y=ax2+bx+c 经过AB两点 求证 方程ax2+bx+c =0一定有两个不相等的实数根 若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值的范围 若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是___ 若方程ax+bx+c=k有两个不相等的实数根,k的取值范围如题 理由 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3)时,求证方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．SOS, 兰州,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,若|ax2+bx+c|=k（k≠0）有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 （图像就是一个抛物线,开口朝上,主要在124许仙,顶点纵坐标为-3） 已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc（c不为0）的图像与X轴一个交点的横坐标为1求证 关于X的一元二次方程AX2-BX+C=0 必有两个不相等的实数根前面还有俩小题若方程K 抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是 A.有两抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根这句话对吗?为什么 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,顶点坐标为(2,4),若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k的取值范围