若直线l:y=(a+1)x-1与曲线:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:22:01

若直线l:y=(a+1)x-1与曲线:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围.
若直线l:y=(a+1)x-1与曲线:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围.

若直线l:y=(a+1)x-1与曲线:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围.
[(a+1)x-1]^2=ax,(a+1)^2x^2-2(a+1)x+1=ax,
(a+1)^2x^2-(3a+2)x+1=0,
因有一个公共点,故判别式为0,
(3a+2)^2-4(a+1)^2=0,5a^2+4a=0,a≠0,
故a=-4/5.

y=(a+1)x-1......(1)
y^2=ax.......(2)
由(2)得:x=y^2/a,代入(1)得:
y=(a+1)*y^2/a -1
(a+1)y^2 - ay -a = 0
判别式=0
a^2-4(a+1)*(-a)=a^2+4a^2+4a = a(5a+4)=0
a≠0,∴a=-4/5

若过点A(4,0)的直线L与曲线(X-2)的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少若过点A(4,0)的直线L与曲线(X-2)的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少. 若过点A(4.0)的直线与曲线(x-2)^2+y^2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为? 在平面直角坐标系xoy中,直线L经过P(0,1),曲线C方程x^2+y^2-2x=0,若直线L与曲线C交于A,B两点,求PA*PB的值? 在平面直角坐标系xoy中,直线L经过P(0,1),曲线C方程x^2+y^2-2x=0,若直线L与曲线C交于A,B两点,求PA*PB的值? 已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程 若直线l与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切,则直线l的方程 函数f(x)=x^2+bx+c的导数 若直线l:y=(a+1)x-1与曲线:y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围. 已知直线L:y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程 已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、高中数学:已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).(1)求证:l与C相切的条件是: 已知直线l:y=x+1与曲线C:,x^2/a^2+y^2/b^2=1交于不同的两点A,B,O为坐标原点.(1)若|OA|=|OB|,求证曲...已知直线l:y=x+1与曲线C:,x^2/a^2+y^2/b^2=1交于不同的两点A,B,O为坐标原点.(1)若|OA|=|OB|,求证曲线C是一个圆. 直线l:y=k(x-根号2)与曲线x^2-y^2=1(x>0)相交于A,B两点,则直线l的倾斜角范围是 (1)已知点p在椭圆(x-2)^+2y^=1上,则y/x的最大值为(2)过原点的直线l与曲线C:x^/3+y^=1相交,若直线l被曲线C所截得的线段长不超过根号6,则直线l的倾斜角a的取值范围是(3)若椭圆x^/a^+y^/b^=1(a 已知曲线c x^2/4+y^2/9=1直线l x=2+t y=2-2t写出曲线c的参数方程直线的普通方程 过曲线c上任何一点p坐与l夹角为30º的直线交l于点a 求pa的最大值与最小值 曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=? 若直线L与圆C:x^2+y^2=1所截得的弦长不小于2,则下列曲线中与直线L一定有公共点的曲线的序号是1:y=x^2-22:(x-1)^2+y^2=13:(x^2)/2+y^2=14:x^2-y^2=1