圆锥曲线证明F作直线l垂直C的斜率为正值的渐近线,垂足P,设l与C的左.右分别交于A.B两点(1)求证:P点在C的右准线上;(2)求C的离心率e的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:48:40

圆锥曲线证明F作直线l垂直C的斜率为正值的渐近线,垂足P,设l与C的左.右分别交于A.B两点(1)求证:P点在C的右准线上;(2)求C的离心率e的取值范围
圆锥曲线证明
F作直线l垂直C的斜率为正值的渐近线,垂足P,设l与C的左.右分别交于A.B两点(1)求证:P点在C的右准线上;(2)求C的离心率e的取值范围

圆锥曲线证明F作直线l垂直C的斜率为正值的渐近线,垂足P,设l与C的左.右分别交于A.B两点(1)求证:P点在C的右准线上;(2)求C的离心率e的取值范围
1、
证明:
设∠POF=x,则
tan∠POF
=b/a
=FP/PO,
则容易知道,
FP=b,PO=a,
过P向x轴引垂线,垂足为Q,
不难证明
Rt△OQP∽Rt△OPF,
∴OQ:OP=OP:OF,
∴OQ=a^2/c,
即P在x=a^2/c上,
得证!
2、首先,双曲线的离心率e>1,
∵双曲线与左右两支都有交点,
∴根据图形即两条渐近线与FP的关系,知
通过一、三象限的渐近线的倾斜角必定大于45°,
即b>a,
∴a^2√2,
即e的取值范围是
(√2,+∞).

圆锥曲线证明F作直线l垂直C的斜率为正值的渐近线,垂足P,设l与C的左.右分别交于A.B两点(1)求证:P点在C的右准线上;(2)求C的离心率e的取值范围 过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L …… 求:C的离心率e的取值范围?过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0,a≠b)的右焦点F作直线L,使直线L垂直于C的斜率为正值的渐曲线,垂直为P 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?.试卷是这样写的~ 已知圆锥曲线c经过定点p(3,2根号3),它的一个焦点为f(1,0),对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆锥曲线C于A,B两点,且/AB/=3根号5,求圆锥曲线C和直线L的方程?. 已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为想x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线l的方程. 圆锥曲线求轨迹问题已知三点A(-4,0)B(4,0)F(8,0),直线l的方程为x=2,过点F作互相垂直的两条直线,分别交l于点M、N,直线AM、BN交于P点,求P点轨迹方程.我直接设AM斜率为k,然后表示出所有相关 圆锥曲线c上一点p到y轴的距离比到点f(1,0)的距离小1.且斜率为2的直线l交圆锥曲线c于AB两点,AB=3根号5求圆锥曲线方程和直线l方程...希望过程能详尽点 一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆于C,若向量(OA OB=OC),求椭圆离心率. 过抛物线C:x^2=4y的焦点F作直线L,交C于A,B两点.若F恰好为线段AB的三等分点,则直线L的斜率K=? 一道高中圆锥曲线题已知椭圆G:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2 /2,右焦点F(1,0).过点F作斜率为k(k不等于0)的直线l,交椭圆G于A、B两点,M(2,0)是一个定点.连AM、BM,分别交椭圆G于C 如果过圆锥曲线C的焦点F,作直线L交曲线C于P、Q两点,则半“通径”长的倒数是|PF|的倒数与|QF|的倒数的等差中项.那么什么是圆锥曲线的通径呢? 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.当直线l旋转到与AD垂直时(如图)证明:BE+CF=2AG 一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=(1,3)垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意 帮我解答一道高三圆锥曲线——抛物线的问题!已知抛物线方程为y^2=2px(p大于0),过该抛物线焦点F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点,过点A、B分别作AM、BN垂直于抛物线的准线并分别交其于 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线L过点O,过A,B,C三点分别作直线L的垂线,垂足是G,E,F,当直线L绕O点旋转到与垂线AD垂直时,证明:BE+CF=2AG, 初二几何旋转问题(2)在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线L过点O,过A,B,C三点分别作直线L的垂线,垂足是G,E,F,当直线L绕O点旋转到与垂线AD垂直时,证明:BE+CF=2AG,如图2,当L和AD不垂直时,证明同样 已知过点P(1,4)的直线l在y轴上的截距为正值,求直线l的斜率的范围 圆锥曲线参数方程设椭圆C (a>b>0)的右焦点为F,过F的直线l与椭圆c相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60度,向量AF=2向量FB.第一问 求椭圆的离心率以直线斜率为参数 表示A坐标为(1/2a,根号3/2b) 过A做