李子奈计量经济学第三版P47,那个t为啥是服从自由度（n-2）的t分布啊已知这里σ是未知的,故以其无偏估计量代替,于是构造如下统计量：,则t服从于自由度（n-2）的t分布为啥是服从自由度（n-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:37:19

李子奈计量经济学第三版P47,那个t为啥是服从自由度（n-2）的t分布啊已知这里σ是未知的,故以其无偏估计量代替,于是构造如下统计量：,则t服从于自由度（n-2）的t分布为啥是服从自由度（n-2
李子奈计量经济学第三版P47,那个t为啥是服从自由度（n-2）的t分布啊
已知

这里σ是未知的,故以其无偏估计量
代替,于是构造如下统计量：
,则t服从于自由度（n-2）的t分布
为啥是服从自由度（n-2）的t分布啊,这个不就是将
标准化了吗,应该是服从标准正态分布啊

李子奈计量经济学第三版P47,那个t为啥是服从自由度（n-2）的t分布啊已知这里σ是未知的,故以其无偏估计量代替,于是构造如下统计量：,则t服从于自由度（n-2）的t分布为啥是服从自由度（n-2
当方差是真值（我们不清楚）的时候是服从标准正态分布.当方差是估计出来的时候是服从t分布.这个过程有三个步骤.
首先把方差是真值的beta1标准化,你得到一个服从标准正态分布的量Z,但是,方差的真值你不知道,Z算不出来,无法推断!
所以就有了第二个步骤,样本计算出的方差X（表达式中包含标准差的真值,真值是一个参数）服从卡方分布,自由度为（n-2）,因为计算两个beta失去了这两个自由度.（这个也在概率论中有说到）
第三步,Z和X是不相关的,所以Z和X可以把共同的真值除掉,用Z和X构造出的就是t分布.（概率论书上有证明）
要搞清楚过程,你必须知道t分布,卡方分布和标准正太分布的关系.格林的计量经济学上有证明.

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