AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD和三角形ADC的高.证AD垂直平分EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:54:18

AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD和三角形ADC的高.证AD垂直平分EF
AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD和三角形ADC的高.证AD垂直平分EF

AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD和三角形ADC的高.证AD垂直平分EF
在三角形ADE和ADF中
∠EAD=∠FAD (AD是三角形ABC的角平分线)
∠AED=∠AFD=90度 (DE,DF分别是三角形ABD和三角形ADC的高)
AD为公共边
所以 三角形ADE和ADF全等 AE=AF
设AD和EF交于G 三角形AGE和AGF中 AE=AF ∠EAG=∠FAG AG为公共边
所以:三角形AGE和AGF全等 EG=FG ∠AGE=∠AGF=180°/2=90°
因此:证AD垂直平分EF

∵AD是△ABC的角平分线、DE⊥AB、DF⊥AC
∴DE=DF
△ADE≌△ADF
∴AE=AF
∴△ADE与△ADF 是等腰三角形
∴AD垂直平分EF

∵AD是角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90° ∠ADE=∠ADF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴ED=DF
∵∠ADE=∠ADF OD=DO(暂时称点O)
∴△ODE≌△ODF(SAS)
∴OE=OF ∠DOE=∠DOF
∴AD垂直平分EF

AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高.证AD垂直平分EF AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图所示:AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD和三角形ADC的高.证AD垂直平分EF AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高AD交EF于点O,求证EO=FO 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.其中三角形EGD...AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.其中三角形 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,角DEF=20°,则角BAC等于 图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 ad ef的数量关系 如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF 已知:AD是△ABC中角A的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.