作业帮若2n-m是3的倍数,试证明：8n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m,n为整数请帮忙解答,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:04:07
若2n-m是3的倍数,试证明：8n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m,n为整数请帮忙解答,谢谢!
若2n-m是3的倍数,试证明：8n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m,n为整数
请帮忙解答,谢谢!
若2n-m是3的倍数,试证明：8n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m,n为整数请帮忙解答,谢谢!
8n²+10mn-7m²
=（2n-m）（4n+7m）
=（2n-m）（4n-2m+9m）
=（2n-m）[2（2n-m）+9m]
∵2n-m是3的倍数,则2（2n-m）,且9m也是3的倍数
故2（2n-m）+9m 是3的倍数
（2n-m）[2（2n-m）+9m]是 9 的倍数
即：8n²+10mn-7m² 是 9 的倍数
8n2+10mn-7m2
=(2n-m)(4n+7m)
=(2n-m)(4n-2m+9m)
=(2n-m)(2(2n-m)+9m)
因为2n-m是3的倍数,且9m有公因数3
则原式可以提出两个公因数3，即9
所以
8n2+10mn-7m2是9的倍数
8n^2+10mn-7m^2=(2n-m)(4n+7m)=(2n-m)(4n-2m+9m)=2(2n-m)^2+9m(2n-m)，两项都是9的倍数，所以原式是9的倍数。
若2n-m是3的倍数,试证明：8n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m,n为整数请帮忙解答,谢谢!
若2n-m是3的倍数,试证明：8n*n+10mn-7m*m是9的倍数,其中m,n为整数
急求若2n-m是3的倍数,试求证8 n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m、n都是整数.
证明数M=n3 +3/2n2 +n/2是整数且为3的倍数
急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：
2n-m是3的倍数,证明8n的平方+10mn-7m的平方是9的倍数,其中mn为整数
求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0
试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
证明:对一切整数n,n2+2n+12不是121的倍数
小学奥数题：试证明,将1+1/2+1/3+...+1/40写成一个最简分数m/n时,m不会是5的倍数.
假设整数m、n使得mn+1是24的倍数,证明：m+n也是24的倍数
求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对
怎样证明n2+n,n+1/2,n2+n+1/2是直角三角形n2的意思是n方,1/2的意思是二分之一
n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数
若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数 无
怎样证明n2+n,n+1/2,n2+n+1/2是直角三角形
设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数
若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数（其中m,n为整数）求m,n