高等数学函数极限的问题我知道要用左右极限相不相等来解答,但是我不明白它的左极限（X趋于0-）为什么是1.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 05:07:20

高等数学函数极限的问题我知道要用左右极限相不相等来解答,但是我不明白它的左极限（X趋于0-）为什么是1.
高等数学函数极限的问题

我知道要用左右极限相不相等来解答,但是我不明白它的左极限（X趋于0-）为什么是1.

高等数学函数极限的问题我知道要用左右极限相不相等来解答,但是我不明白它的左极限（X趋于0-）为什么是1.
x -> 0- 时,e^(1/x)相当于e^负无穷大 -> 0
所以左极限是-1吧

以上函数 f(x) 在 x=0 处的左极限是 -1，因为 x 从负半轴趋近于 0，e^(1/x) 是 e 的负无穷大次方，即趋近于 0，(x->0-) lim f(x)= -1/1=-1

在 x=0 处的右极限是 1，因为 x 从正半轴趋近于 0，e^(1/x) 是 e 的无穷大次方，即趋近于无穷大，(x->0+) lim f(x)= (∞-1)/(∞+1)=1

有如下函数图像可以帮助理解

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