如何证明中位线过三角形一边中点作底边平行线,如何证明它是三角形的中位线?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:47:58

如何证明中位线过三角形一边中点作底边平行线,如何证明它是三角形的中位线?
如何证明中位线
过三角形一边中点作底边平行线,如何证明它是三角形的中位线?

如何证明中位线过三角形一边中点作底边平行线,如何证明它是三角形的中位线?
三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边,并且等于它的一半．
这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明
（l）延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC．
（2）延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC．
（3）过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC．
上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .

用相似三角形 证出另一交点也是中点 ok

太容易啦，在另一边的交点，然后根据平行间线段成比例，直接得出交点时中点

如何证明中位线过三角形一边中点作底边平行线,如何证明它是三角形的中位线? 如何证明三角形两边中点的连线平行于底边怎么证明三角形两边中点的连线平行于底边 关于三角形中位线的证明.如图,过三角形一边中点D,作底边BC的平行线交AB边于E点,求证：E为AB中点.（最好有不做辅助线的方法） 证明：过三角形一边的中点且平行于另一边的直线必平分第三边 怎么证明三角形两腰中点连线平行于底边 过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边能否在证明中使用 求三角形中位线的证明定理注意,我要的不是三角形中位线定理的证明.而是问如何证明该线是三角形的中位线.可否是因为该线的一点是一边的中点且该线与另一边平行? 过三角形一边的中点作一条第三边的平行线,与另一边的交点是否平分另一边?怎么证明? 三角形中位线判定过三角形一边中点行另一边做平行.之后呢知道一个平行,一个中点可以直接证1/2么 证明三角形两腰中点的连线平行于底边,且等于底边的一半.用向量来证明. 证明:过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边请写已知求证用三角形的中位线求 证明三角形中位线等于底边一半且与其平行 利用向量证明三角形的中位线平行于底边 如何说明三角形过一边中点做第三边的平行线 这条线就是中位线 三角形一边中线出来,平行底边的线是否为这个三角形中位线 证明:过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.我都搞混了..不要相似啊 我们没学 过三角形腰的中点作底边的平行线这条线是这个三角形的中位线吗? 在一个三角形中一条线与三角形底边平行,并且这边一点为三角形一边的中点则另一边是否是另一边中点?