如果向量组里的向量能被其他向量线性表示,则表示是唯一的吗?如题

如果向量组里的向量能被其他向量线性表示,则表示是唯一的吗?如题 线性代数中如果一个向量能由一个向量组线性表示,那么表达式是不是唯一的? 线性相关向量组可以表示组内任一向量与 线性相关向量组内任一向量可以由其他向量线性表示的区别。 线性相关向量组的问题如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n-1个向量相互一定是线性无关的么?为什么?如何证明? 为什么多数向量能由少数向量表示,则多数向量一定线性无关 能给出具体证明吗发错了，是“为什么多数向量能由少数向量表示，则多数向量一定线性相关 能给出具体证明吗” 设有四维向量组α1,…,α7,证明其中至少有3个向量能由其余向量线性表示 已知n维向量组α1 α2...αS(s≦n)线性无关,β是任意的n维向量,证明：向量组β,α1,α2...αS中至多有一个向量能由其前面的向量线性表示 线性无关的向量组中,没有一个向量可由其他向量线性表出吗 设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向...设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向量b2不能由向量组a1、a2、a3线性表示,对任意的实 线性代数的这个定理是不是有问题啊!向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关,添加向量β后所得向量组线性相关.则向量β可以由α1,α2,α3,…,αm线性表示,且表示式唯一.如果β是零向量怎么办?如果零向 向量空间的一组元素如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合称为线性无关 如何证明?向量空间的一组元素如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合称为线性无关no 向量组a1.a2,.as线性无关的充分必要条件是A 向量组中任何一个向量都不能由其他向量线性表示B 向量的个数小于或等于向量的维数C 向量组中至少有一个项链不能有其他向量线性表示D 任意两 请教关于线性代数中线性相关的问题今天看到一道题目不能理解,涉及到线性相关的定义里：如果向量a1、a2、a3.as中每个向量都不可以用其他的s-1个向量线性表示,就说a1...as线性无关.然后给了 设a1.a2···an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是：任一n维向量能可由它们线性表示 怎么将其他向量表示成最大无关组的线性组合? 一道关于向量组线性的证明题,证明：如果向量b可由向量组a1,a2,...ar线性表示,则表示法是唯一的充分必要条件是向量组a1,a2,...ar线性无关. 证明:如果向量组a1,a2,---ak可用向量组b1,b2---bL线性表示,则第一个向量组秩不大于第二个向量组的秩 如果一个向量可以由某个向量组线性表示,则表示式唯一