向量三角形形状判断变态题:在已知三角形ABC中任意他t属于R都有|向量BA-t 向量BC|大于等于|向量AC|成立,则三角形ABC形状 直角三角形正确的.......

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:16:38

向量三角形形状判断变态题:在已知三角形ABC中任意他t属于R都有|向量BA-t 向量BC|大于等于|向量AC|成立,则三角形ABC形状 直角三角形正确的.......
向量三角形形状判断
变态题:在已知三角形ABC中任意他t属于R都有|向量BA-t 向量BC|大于等于|向量AC|成立,则三角形ABC形状 直角三角形
正确的.......

向量三角形形状判断变态题:在已知三角形ABC中任意他t属于R都有|向量BA-t 向量BC|大于等于|向量AC|成立,则三角形ABC形状 直角三角形正确的.......
|BA-tBC|>=|AC| 当且仅当t=-1时,|BA+CB|=|CA|
又因为|BA-tBC|>=|AC|(同平方)得
|BA|^2-2|BA||t||BC|cosabc+|t|^2|BC|^2>=|AC|^2 根据余弦定理|AC|^2=|BA|^2+|BC|^2-2|BA||BC|cosabc 代如上式得
|BA|^2-2|BA||t||BC|cosabc+|t|^2|BC|^2>=|AC|^2=|BA|^2+|BC|^2-2|BA||BC|cosabc 化简得 |t|^2-1>=-2|BA|(cosabc-|t|cosabc)/|BC|
把t=-1代入,两式相等,所以cosabc=0
所以三角形abc是直角三角形
数学就是有趣!希望共同进步,我做的正确的吧,

向量三角形形状判断变态题:在已知三角形ABC中任意他t属于R都有|向量BA-t 向量BC|大于等于|向量AC|成立,则三角形ABC形状 直角三角形正确的....... 高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b如题 判断三角形形状 并加以证明 在三角形ABC中,已知SinBSinC等于(Cos2/A)的平方,判断三角形的形状.祥细解 在三角形ABC中,已知a=2c乘以cosB,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状 如何利用向量判断三角形的形状? 如何根据向量判断三角形的形状? 求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状. 一道解三角形之判断三角形形状的题在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状详细过程 已知三角形ABC,向量AB·向量BC≥0,试判断△ABC的形状 一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状 高中平面向量判定三角形形状 已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b判断三角形形状 在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)判断三角形形状如题. 在三角形中,已知b+a/a=sinB/sinB-sinA,且sinasinb=sinc2,是判断三角形的形状 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 在△ABC中,已知a²-b²=(acosB+bcosA)².判断三角形形状