关于x,y的方程6xy-3x-2y=3的整数解有___________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:01:14

关于x,y的方程6xy-3x-2y=3的整数解有___________
关于x,y的方程6xy-3x-2y=3的整数解有___________

关于x,y的方程6xy-3x-2y=3的整数解有___________
6xy-3x-2y=3
(3x-1)(2y-1)=4
2y必为偶数,2y-1必为奇数
4=1×4=(-1)×(-4)
列出有关方程组:
3x-1=4 2y-1=1 解得x=5/3,不是整数,舍去
3x-1=-4 2y-1=-1 解得x=-1 y=0
x=-1 y=0,仅有一组解.

方程化为; (1-3x)(1-2y)=4
因此1-2y需为4的因数,但1-2y为奇数
所以有:
1-2y=1, -1, 得:y=0, 1
相应地, 1-3x=4, -4, 得:x=-1, 5/3
所以整数解只有一组,为x=-1,y=0

x=-1,y=0