y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:04:38

y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导
y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导

y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导
y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导
dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′/(1+x-√2)-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+{x[x/(1+x)]′/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+{1/[2√(x-√2)]}/(x+1-√2)-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1+x)²]/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+1/[2(x+1-√2)√(x-√2)]-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]+1/[2(x+1-√2)√(x-√2)]-1/(2√x)