已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项结果是q^10

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:11:28

已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项结果是q^10
已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项
结果是q^10

已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项结果是q^10
等比数列有这样一个性质：a1*a20=a2*a19=a3*a18=……=a9*a10
(若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq)
而a9和a10是该方程两根,因此a9*a10=q（x1*x2=c/a←韦达定理,你们学过吧?实在不行可以把两根算出来：x1=(-b+√b^2-4ac)/2a,x2=(-b-√b^2-4ac)/2a,因此x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a）=c/a）
所以a1*a20=a2*a19=……=a9*a10=q
所以各项乘积为a1*a2*a3*……*a19*a20=a1*a20*a2*a19*a3*a18……*a8*a11*a9*a10=q^10

已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项结果是q^10 已知项数为8的等比数列的中间两项是方程2x^2+7x+4的两根,则数列各项积是一个项数为偶数的等比数列,S偶= 2 S奇,已知首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为? 一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,求此数列的项数一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首相为1,且中间两项的和为24,求此数列的项数. 项数为10的等比数列,它的中间两项是方程x^2+3x+2=0的两根,那么这个数列的各项之积为? 如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首项为1,且中间两项和为24,则此等如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首项为1,且已知四个数成等比数列,他们的和为20,中间两个数积为16,求四个数. 已知一个项数为偶数,首项为1的等比数列等比数列｛a n｝的项数为奇数,且奇数项和为44,偶数项和为33,求此数列中间项及项数已知一个等比数列前五项和为242,公比为3,求它的第五项已知三个实数成等比数列,它们的积为64,若中间的数加上1,则成等差数列,为原来的三已知三个实数成等比数列,它们的积为64,若中间的数加上1,则成等差数列,为原来的三个数，求这三个数已知等比数列前三项的和为26'首项是2求它的第三项一个等比数列有7项,各项都为正数,已知它前面三项的和等于26,后面三项的和等于2106,求中间的一项 1.一个项数是偶数的等比数列,首项为1,又它的偶数项的和是奇数项的和的2倍,且中间两项的和为24,求此等比数列的项数2.{an}为等比数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn3. 1.一个项数是偶数的等比数列,首项为1,又它的偶数项的和是奇数项的和的2倍,且中间两项的和为24,求此等比数列的项数 2.{an}为等比数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn 3 已知等比数列前三项和为26,首项是2,求它的第三项