求点关于直线对称的对称点P(2,5)关于直线X+Y=0的对称点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:58:55

求点关于直线对称的对称点P(2,5)关于直线X+Y=0的对称点的坐标
求点关于直线对称的对称点
P(2,5)关于直线X+Y=0的对称点的坐标

求点关于直线对称的对称点P(2,5)关于直线X+Y=0的对称点的坐标
法1:画图,则自然有P'(-5,-2)
法2:解析式法
因关于直线y=-x对称,其垂直于此直线的直线的斜率-(1/(-1))=1
则新的直线y'=x+b
又过P(2,5),b=3
交点O(-3/2,3/2)
则对称点P'(a,a+3)
满足:-3/2-a=5-3/2(横坐标之差等于P点纵坐标之差)
a=-5,b=-2
所以:P(-5,-2)

哈哈