已知b大于等于0,且a+b=c+1,b+c=a+3.求a+b+c+d的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:58:20

已知b大于等于0,且a+b=c+1,b+c=a+3.求a+b+c+d的最大值
已知b大于等于0,且a+b=c+1,b+c=a+3.求a+b+c+d的最大值

已知b大于等于0,且a+b=c+1,b+c=a+3.求a+b+c+d的最大值
已知b≥0,a+b=c+1,b+c=d+2,c+d=a+3.求a+b+c+d的最大值.
可以把b看作常数,求出a、c、d关于b的表达式.
a+b=c+1.①
b+c=d+2.②
c+d=a+3.③
①+②+③,整理得
2b+c=6
c=6-2b
代入①求得:a=7-3b,
代入③求得:d=4-b,

a+b+c+d
=7-3b+b+6-2b+4-b
=17-5b
由于b≥0,则-b≤0,即-5b≤0,
所以
a+b+c+d=17-5b≤17,所以最大值为17.

已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9 a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知b大于等于0,且a+b=c+1,b+c=a+3.求a+b+c+d的最大值 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一 已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3 已知a+b+c=1,且a、b、c均大于0.求证1/a+2/b+4/c大于等于18 已知a大于b大于c大于d大于0且a:b等于c:d,试比较a+c与b+d的大小 已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4分之25 已知a大于0 b大于0 且a+b=1 且x y 属于R 证ax^2+by^2大于等于(ax+by)^2 已知a大于0 b大于0 且a+b 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一2.已知a大于b大于c大于d大于0,且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件: 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4 已知整数a丶b丶c丶d满足abcd=25,且a大于b大于c大于d,则a+b+c+d等于? 已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9 已知a大于等于0,b大于等于0,且a+b=1,x1,x2属于R,求证(ax1+bx2)(ax2+bx1)大于等于x1x2 已知a,b均大于0,且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9