在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:51:00

在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程
在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程

在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程
求二阶导数为0的点,即6x+6=0,(-1,-9);
因为在(<-1)时斜率(即一阶导数)单调递减,(>-1)时相反.此处斜率最小.
切线方程为3x-y-6=0

y'=3x^2+6x+6=3(x+1)^2+3
x= -1时y'最小
y(0)= -10
3x-y-7=0.