作业帮F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,AB为其过点F2且斜率为1的弦,则向量F1A*向量F1B的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:20:13
F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,AB为其过点F2且斜率为1的弦,则向量F1A*向量F1B的值为
F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,AB为其过点F2且斜率为1的弦,则向量F1A*向量F1B的值为
F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,AB为其过点F2且斜率为1的弦,则向量F1A*向量F1B的值为
F1（-√3,0）,F2(（√3,0）,
A(x1,y1),B(x2,y2),
y=x-√3,
5x^2-8√3x+8=0,
x1+x2=8√3/5,
x1*x2=8/5,
F1A=(x1+√3,y1),
F1B=(x2+√3,y2),
F1A.F1B=x1x2+√3(x1+x2)+3+(x1-√3)(x2-√3)=x1x2+√3(x1+x2)+3+x1x2-√3(x1+x2)+3=2x1x2+6=16/5+6=46/5.
8/5
x²/4+y²=1，F1(-√3，0)，F2(√3，0)
直线AB：y=x-√3
设A(x1，x1-√3)，B(x2，x2-√3)
向量F1A=(x1+√3，x1-√3)，向量F1B=(x2+√3，x2-√3)
联立椭圆、直线得：
5x²-8√3x+8=0
x1x2=8/5
向量F1A·向量F1B
=(x...
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x²/4+y²=1，F1(-√3，0)，F2(√3，0)
直线AB：y=x-√3
设A(x1，x1-√3)，B(x2，x2-√3)
向量F1A=(x1+√3，x1-√3)，向量F1B=(x2+√3，x2-√3)
联立椭圆、直线得：
5x²-8√3x+8=0
x1x2=8/5
向量F1A·向量F1B
=(x1+√3，x1-√3)·(x2+√3，x2-√3)
=x1x2+√3(x1+x2)+3 + x1x2-√3(x1+x2)+3
=2x1x2+6
=46/5
收起
则向量F1A*向量F1B的值为 焦点坐标：F1（-√3，0），F2(（√3，， x1+x2=8√3/5, x1*x2=8/5, 向量F1A=(x1+√3,y1), 向量